相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く—ゲージ場の量子論を学ぶ準備として—

［概要］
本書では、古典力学や電磁気学や量子力学、線型代数やベクトル解析を聞きかじったことのある読者を対象に、現代物理学における相対論とゲージ理論の考え方の基本を、微分形式やリー代数の初歩といった数学を交えながら紹介します。特殊相対論とローレンツ群の表現、変分原理と解析力学、ゲージ対称性、多脚場とスピン接続といったトピックについて、その本格的な扱いや詳細に立ち入ることなく、ざっくりとその気持ちが伝わるような、軽めの解説をしました。これらを一通り目を通して頂くことで、現代物理学の標準言語である「ゲージ場の量子論」を学ぶための心の準備ができることを目指しています。

［内容］
ガイドブックのガイド／「ちゃんとした」理論とローレンツ群／時空概念の変革／質点運動のレシピ／質点運動から場の運動へ／多重線型写像と添え字の上げ下げ／「ギョッとする」記法|微小要素と線型写像の二面性／ミンコフスキー時空上の微分形式／特殊から一般へ／スピノル場の方程式／局所ゲージ対称性と非可換ゲージ場／動き回る物質の中の電子スピンたち／ゲージ場の量子論へのはるかなる道のり