多項式と幾何学 —幾何学と代数学が交差する広場—
¥3,520 （税込）
難波 誠 著A5判／262頁
多項式という一本の軸で，射影幾何・有理幾何・数論を貫く書です．直線・円・二次曲線といった素朴な図形から始め，射影平面の定理を多項式計算で鮮やかに解き明かします．さらに幾何を有理数体Q 上へ移し替えることで，古典幾何の背後に隠れた数論的構造が立ち現れます．数体拡大や多変数多項式へと広がる数学の風景を，明快な語り口で案内する“唯一無二の書”です．
【内容】 第1章（多項式と幾何学：二次関数のグラフに関する一定理／射影平面上の点と直線／射影平面上の双対原理／パスカルの定理／パスカルの定理の双対定理／円のパラメータ族）
第2章 （多項式とQ 上の幾何学： Q 上の幾何学／Q 上の図形の作図／数体の二次拡大／数体の二次拡大と二変数多項式／数体の二次拡大と射影直線／数体の三次巡回拡大と三変数多項式／多項式の割り算／四次式と五次式の既約性判定）／補足
