整数と群・環・体 – 素数と数の認識論

本書の狙いは、「数論」そのものを展開することではなく、「整数のさまざまな性質が、どのように認識され、把握されるのか」を考えてみることで、そうした認識がごく自然に現代の抽象代数学のいわゆる「群・環・体」という概念に結び付いていくことを示してみることである、その‘自然’を感じるには、とりあえずは‘ 整数の世界’ が最も相応しいと私は考えているが、フェルマーの小定理やウィルソンの定理、あるいはオイラーの定理などが、抽象代数学のフィルターを通して、また別の姿を現してくれるにちがいない。