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双書18・大数学者の数学 ニュートン／無限級数の衝撃
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大数学者の数学 フェルマ／数と曲線の真理を求めて
大数学者の数学 関孝和 ／算聖の数学思潮
■内容 発微算法から 第1 問，第3 問 2. 解伏題之法から 生尅第五，和漢算法の演段 研幾算法から 第3 問，算法貫通術，和算における余弦定理・正弦定理 括要算法から 剰一術，円周率，Bernoulli 数，角術，角中径の応用，和算におけるヘロンの公式 十字環問題...
大数学者の数学 ガウス/整数論への道
第1章 プロローグ 第2章 素数定理 第3章 代数学の基本定理 第4章 合同式の世界 第5章 合同式の解法 第6章 平方剰余 第7章ガウスの整数環 第8章...
大数学者の数学カントル／神学的数学の原型
内容 超限数Transfinite Numbers 後続数successors 超限数transfinite numbers 無限遠点point at infinity 濃度 Power 濃度power 非可算性nondenumerability リーマン球面Riemann sphere カントルの神学Cantor’s Theology 現実的無限actual infinite 神God，数理神学mathematical theology 一般位相幾何General Topology 位相空間 topological...
大数学者の数学 ラマヌジャン／ζの衝撃
目次 ラマヌジャンの衝撃 ラマヌジャンと数学の再生 未来を見たのか間違ったのか ラマヌジャンが発見されたこと ゼータの積構造の発見 発散級数の和 保型性の探求 絶対リーマン予想 保型性の展開 深リーマン予想 ゼータの解析接続 未来への指針 ラマヌジャンからの夢...
大数学者の数学 フーリエ／現代を担保するもの
『熱の解析的理論』 序章を読もう フーリエによる熱伝導の方程式の導出 変数分離解と直交関数系 期関数とベッセル関数 フーリエを超えて 一様な空間における熱伝導 フーリエ変換 無限小解析と微分積分学の基本定理について ルジャンドルの多項式について...
大数学者の数学 岡潔／多変数関数論の建設
内容 岡理論の遠景 岡の連接性定理 上空移行の原理 岡の原理とその展開 難問解決は突然に イデアルの絆 峠の先の歩み
大数学者の数学 コーシー/近代解析学への道
第1章 コーシー略伝 第2章 コーシーの業績展望 第3章 コーシーの数学 —微分積分学の基礎付け 第4章 微分積分学の基礎付け —級数の収束 第5章 微分積分学の基礎付け —複素数関数論 第6章...
大数学者の数学高木貞治／類体論への旅
第１章 素数の峰みね 第２章 素数を取り巻く関数達 第３章 ガウス平面で見える景色 第４章 透き通った代数の世界へ 第５章 と×のデュエット 環 第６章 ２次体とその整数環 第７章 平方剰余の相互法則 第８章 n次元空間，行列，行列式 第９章 n次代数体，ガロア群，イデアル 第１０章 イデアル論の基本定理 第１１章 イデアル類 第１２章...
