双書20・大数学者の数学 フォン・ノイマン 2 量子力学の数学定式化へ
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廣島文生 著 四六判/277頁
本書(全3巻)の主題はフォン・ノイマンが1920 年代後半に成し遂げた「量子力学の数学的基礎」を解説することである.弱冠23 歳のフォン・ノイマンが抽象的なヒルベルト空間を定義し, 非有界作用素, 特に自己共役作用素の理論を展開し, 行列力学と波動力学が同等であることを, 目の覚めるような鮮やかさで数学的に証明した. この2(第2巻)では,これらの偉業を紹介する.(本書「まえがき」より一部抜粋)
内容:
線形位相空間/ヒルベルト空間とその幾何学/‘ヒルベルト空間’の由来/線形作用素/有界作用素/非有界作用素/スペクトル/有界作用素のスペクトル分解/非有界作用素のスペクトル分解/行列力学と波動力学の同値性