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「記号づくめの数学のどこがおもしろいのか」という素直な疑問と受けとれないこともない．数学にとって記号は，内容というよりは方法というべきだろう．記号は数学の内容を適確に表現し，数学の研究を容易にするための用具で，自国語を第一言語，外国語を第二言語とみれば，記号は第三の言語てもあって，人類にとって，もっとも普遍的な言語といえそうである．
この第三言語の底を音もなく流れているのが数学の内容である．数学の魅力，おもしろさは，記号表現の巧みさもさることながら，っきつめれば，底流としての内容にある．
地上を歩むわれわれにとって，地下水は姿なく音なき流れである．かつて，十勝岳の噴火口をめざし，あえぎながら登っていたとき，ふと耳にした地底の水の音を，いまも忘れない.その神秘な大地のささやき，私はわれを忘れ，耳を大地にあて， しばし動こうとしなかった.
数学の魅力とはそんなものであろうか．その魅力を，私は，あえて数学の藝術性と呼んでみた．たしかにキザッポクはあるが，本書によって，この気持を少しでも理解して項けたら，私としてはこの上ない幸福である.
初歩的数学の中にも，本書で取り挙げたような魅力ある内容は，みち溢れていよう．それをみつけ出し，自分自身の耳で確める.それが，「哲学とは哲学すること」にあやかるなら「数学とは数学すること」となろう．本書の願いはそこにある．
